O período de suporte não depende do que foi instalado inicialmente, mas apenas do pacote.
Um pacote considerado "pacote de servidores" obtém o LTS em qualquer instalação. Pacotes considerados "pacotes de servidor" e "pacotes de desktop" também recebem o LTS. Pacotes considerados "somente desktop" não recebem LTS em nenhuma instalação.
Assim, durante o período de LTS do servidor em uma instalação de desktop, você ainda recebe atualizações para alguns pacotes, mas não para outros.
Por exemplo, ainda é o Firefox 20 no Ubuntu 10.04 com todos os seus bugs de segurança conhecidos.
Atualize para uma versão ainda suportada do Ubuntu assim que possível.