Sem conhecer a especificação do seu sistema, só posso especular qual distribuição seria adequada para você. Se você quer um sistema operacional Ubuntu / Debian, então você pode tentar o Linux Mint .
Seus requisitos do sistema para a versão mais recente, precisam de cerca de 5 GB, por isso ainda deixariam algum espaço para você instalar alguns aplicativos, mas não muito.
Eu recomendaria a instalação da versão do Xfce (a última da lista), pois é um pouco mais leve.
Além disso, adivinhando que o hardware é antigo use apenas 32 bits de qualquer distribuição , pois o 64-bit é realmente apenas para máquinas mais novas.
Espero que isso ajude e deixe-me saber como tudo vai.