Prenda-se ao que funciona para você. Com base no seu comentário agora anterior, é possível que exista algum caractere especial na sua senha; tente agrupar suas credenciais entre aspas, por exemplo -u "admin:pass" .
Se o Wget funcionar, use-o; você pode usar a opção -O - para redirecionar a saída para o console (semelhante ao comportamento padrão do Curl), em vez de salvar o arquivo.
O envio de dados como solicitação POST também pode funcionar, por exemplo:
curl -u 'admin:mypass' --form 'restoreFlag=0&Restart=RESTART' 'http://192.168.1.1/Forms/tools_system_1'
Observe também que, em sua saída, o roteador retornou mensagem diferente para -i e --verbose flags— 401 Unauthorized para -i e 303 See Other para --verbose . Suponho que este último leve a uma reinicialização bem-sucedida. Eu não acho que os flags estejam relacionados ao comportamento do roteador, parece ser completamente aleatório.
De qualquer forma, eu não acho que essa pergunta seja específica para o Ubuntu de alguma forma, eu recomendo perguntar no SuperUser .