Sua interface eth0 provavelmente é controlada pelo NetworkManager, que encerra a conexão uma vez que ela tenha algo que considere mais adequado para ficar on-line.
Você pode criar uma configuração estática para eth0 em /etc/network/interfaces
. Ou seja insira algumas linhas como esta:
auto eth0 iface eth0 inet static address 192.168.1.1 netmask 255.255.255.0 network 192.168.1.0 broadcast 192.168.1.255
Isso deve dizer ao NetworkManager para deixar a interface sozinha. Ative o roteamento chamando echo 1 |sudo tee /proc/sys/net/ipv4/ip_forward
. E certifique-se de que seu servidor DHCP anuncie 192.168.1.1
como o gateway (neste exemplo).