Não, não é normal - de acordo com as especificações que eu observei, sua máquina é um processador i3 e tem apenas alguns anos. Ele deve estar rodando muito melhor do que este EeePC 900SD Estou no momento, que não tem nenhum problema na instalação do Chrome ou qualquer outra coisa com o Celeron de 900Mhz.
Verifique se você executou todas as atualizações e quais drivers de terceiros necessários foram carregados: vídeo, rede etc.
O primeiro passo para depurar isso é descobrir onde o gargalo da garrafa realmente é. Instale e execute top na linha de comando para ver quais processos estão tomando todos do tempo da CPU. Eu também executo o monitor do sistema Gkrellm em todos os momentos, porque ele fornece uma boa visão geral do cpu, disco, memória etc e dá uma boa idéia do que a máquina está fazendo a qualquer momento. Outros preferem aplicações conky ou similares para isso.