De acordo com o manual do Monitor do Sistema, você normalmente deve usar "Finalizar processo" e, somente se isso falhar, use "Processo de eliminação":
Você geralmente encerra um processo apenas se não puder encerrar o processo normalmente como descrito em Para finalizar um processo.
Em um nível técnico, isso me faz pensar que o End Process envia um SIGQUIT, que permite que o processo capture e execute a limpeza, se necessário, mas se isso falhar, o Kill Process deve enviar um SIGKILL que deve terminar o processo violentamente, sem chance de recuperação. Use com moderação!