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Faça backup de tudo apenas para ter certeza.
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Reduza suas partições para liberar algum espaço não particionado na unidade. Isso pode ser feito a partir de um Live CD do Ubuntu usando "gparted". No seu caso, você deve ser capaz de apenas reduzir a partição maior.
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Execute o instalador da outra distro. Quando perguntado onde você gostaria de instalar, escolha o espaço não particionado. Isso pode envolver a configuração de novas partições manualmente. Quando o instalador perguntar se você deseja instalar o Grub no registro mestre de inicialização da sua unidade, diga-o para não (se você tiver essa opção). Ele deve ser reinicializado, mas no gerenciador de inicialização existente.
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Inicialize em sua instalação Linux existente (Ubuntu). Execute
sudo update-grub
e o Grub deve detectar o novo SO como outro SO secundário e adicioná-lo ao menu do Grub. -
A reinicialização e o novo sistema operacional devem estar no menu do Grub.