Você pode tentar usar o shell e o chrooting para salvar a instalação. Aqui está um link: link
Você pode inicializar em um shell de resgate ou usar o CD. Se você usar o CD, certifique-se de montar todas as suas partições. Em seguida, abra um terminal e chroot para a sua instalação: ou seja, digite (substitua pelo caminho apropriado):
chroot [pathtoMountedInstallation] /bin/bash
Isso mudará o terminal para pensar que sua instalação é a raiz. Então você pode:
sudo dpkg --configure
sudo apt-get update
sudo apt-get dist-upgrade
Espero que isso funcione, mas pode depender de quando a atualização falhou.