Se você pagar pelo aplicativo, ele será processado por meio da sua conta do Ubuntu Single Sign-on. Você tem um nome de usuário e senha (que pode ser o mesmo que o Launchpad).
Não sei quais opções de pagamento estão disponíveis, pois só baixei aplicativos gratuitos que usam esse sistema. Após o pagamento, você recebe o que equivale a um PPA especial com o programa.
Há um item de menu que permite restaurar itens adquiridos anteriormente. Eu acho que apenas adiciona o PPA e instala o pacote.