O Gnome-schedule é apenas uma GUI para o cron. Cron em si não suporta o que você está pedindo, mas anacron faz. Exemplos de seu uso estão no link fornecido no comentário de Ward.
Eu tenho um script que gostaria de executar diariamente. Eu configuro no gnome-schedule para rodar todos os dias às 00:00, e estou pensando se ele será executado na inicialização se o meu computador não estiver ligado às 00:00. Se não, existe uma maneira de fazer isso?
O Gnome-schedule é apenas uma GUI para o cron. Cron em si não suporta o que você está pedindo, mas anacron faz. Exemplos de seu uso estão no link fornecido no comentário de Ward.
estava pesquisando a inicialização e eu cheguei até aqui com o cron: link
diz que você pode iniciar do início definindo a hora para @reboot antes de seu comando.
gnome-schedule depende do / use anacron, então acho que não perderia o seu trabalho.