Eu tive o mesmo problema. Após algumas pesquisas em meus arquivos de configuração, descobri que Astrill está alterando /etc/resolv.conf
e não está revertendo para o estado original depois de desligar.
Você pode obter sua conexão normal com a Internet excluindo esse arquivo e reiniciando sua rede (rcnetwork restart sob opensuse)
Eu relatei esse bug para Astrill e espero que eles consertem isso em breve.