Há uma opção de inicialização 'Modo de recuperação' na inicialização;
Este modo apenas carrega alguns serviços básicos e coloca você no comando modo de linha. Você está logado como root (o superusuário) e pode conserte seu sistema usando ferramentas de linha de comando.
Ao contrário de uma recuperação do Windows, ela não corrigirá automaticamente nenhum erro. Você precisará usar ferramentas de linha de comando e entender exatamente o que está fazendo para reparar sua instalação.
Como Michael K sugeriu, você também pode usar um live CD para recuperar uma instalação, mas mais uma vez você deve saber o que está fazendo e usar ferramentas de linha de comando para realizar o reparo. Há uma boa página de Documentação do Ubuntu em Live CD Recovery que eu recomendo que você tenha uma leitura para entender bem o que é necessário e como usá-lo.
Uma terceira opção é reinstalar o sistema operacional, mas não formatar e apenas "sobrescrever" a instalação existente.
- Inicialize a mídia de instalação e siga o processo de instalação normalmente.
- Quando você chegar ao particionador para alocar espaço na unidade, dependendo da versão que está instalando, marque a caixa "Selecionar manualmente as partições" ou "Outra coisa" e clique em encaminhar. Use o MESMO nome de usuário e senha como a conta existente ao configurar novamente.
- Encontre sua instalação existente e você deve UNCHECK todas as caixas de 'formato' e montar as partições no mesmo lugar em que estão agora.
Desde que nenhuma caixa 'format' esteja marcada, nenhum dado será perdido em sua pasta pessoal e os arquivos do sistema serão sobrescritos com os originais. Você deve então concluir todas as atualizações do sistema novamente.
Independentemente da opção escolhida para tentar recuperar uma instalação, você deve fazer backup regularmente de seus documentos e arquivos importantes para poder restaurá-los, se necessário.
Leia as respostas para Comparação das ferramentas de backup para obter uma lista abrangente de recomendações.