Você fez isso errado.
O arquivo de área de trabalho correto Subline_Text_Editor.desktop
deve conter apenas as últimas linhas:
[Desktop Entry]
Exec=/usr/bin/stext
Version=1.0
Type=Application
Icon=/home/pc/Downloads/sublime_text_3/Icon/256x256/sublime-text.png
Name=Sublime Text Editor
Terminal=false
Categories=Application
Não há necessidade de ter uma linha de cabeçalho ( #!usr/bin/env xdg-open
no seu caso).
Você não precisa de sudo
para torná-lo executável.