Estou curioso para saber o que é esse software especial. De qualquer forma, o que aconteceu claramente significa que seus drivers de wifi foram adicionados em algum lugar após o linux-4.4. Se você está realmente ansioso para rodar o 4.4, você pode descobrir qual foi o primeiro kernel com driver, e tente carregar o driver com insmod
. Pode não funcionar como esperado devido a mudanças de interface entre o kernel e os drivers - é a razão pela qual o kernel do linux apesar de ter 26 anos ainda é moderno, isto é porque o kernel é frequentemente refatorado através do núcleo e drivers. Neste caso você tem que baixar fontes, manualmente portar o driver para 4.4, e construir o kernel.
Você pode usar este link para obter uma boa lista de alterações entre os kernels. Com sorte, pode ser o suficiente para descobrir onde o driver foi adicionado .