O Cron é executado em um ambiente que não sabe nada sobre o gerenciador de exibição ( $DISPLAY
não está definido). Sua janela de terminal em que você está testando está configurada para isso. Se você tentou em um terminal "real", ou por SSH, você veria quebrar.
Se você tiver apenas um servidor X em execução, apenas a especificação da exibição poderá funcionar:
* * * * * DISPLAY=:0 firefox ...
Provavelmente, você poderia se esforçar mais para descobrir em que exibição está, em vez de assumir que é :0
, mas provavelmente funcionará na maioria das vezes.
Se você precisar recarregar bastante alguma coisa, consulte Recarregamento automático de guias ou plugins semelhantes do Firefox.