Se eu entendi o que você está tentando fazer corretamente, use a tela para execute seu programa python. Então, a qualquer momento que você quiser verificar, você pode se reconectar ao pid. A maneira como normalmente funciona é:
screen -S <name_your_screen>
Não é necessário nomear a tela, mas fica mais fácil encontrá-las mais tarde, se você executar mais de uma tela. Neste ponto, você estará no shell interativo da tela. Execute o seu programa python como normalmente faria. Mais tarde, quando você quiser verificar o programa via Putty ou algo assim:
screen -list
screen -r <pid>.<name_of_screen>
Outra opção é tmux . Espera que isso ajude.