A resposta curta é, sem saber sua senha atual e sem acesso root / sudo, você não pode alterar sua senha. O modelo básico de segurança * NIX não permite que os usuários mortais alterem as senhas das contas que não possuem os direitos de acesso.
Fazer o que você deseja exigiria acesso root (sudo) ou, pelo menos, acesso de leitura aos arquivos passwd e shadow se você quisesse executar o software de cracking neles.
Se você puder acessar sua conta pela sua chave SSH (sem ter certeza do que você quer dizer com isso), você terá acesso à sua conta e, assim, MIGHT poderá alterar sua senha com algum finagling. Por exemplo, criar uma relação de confiança usando .rhost que permitirá que pessoas com o mesmo acesso de nome de usuário precisem de uma senha. Escusado será dizer que esta é uma vulnerabilidade perigosa e é desencorajada.
A maioria das distros que conheço exige que os usuários saibam sua senha atual antes que possam alterá-la. Isso, novamente, faz parte do modelo básico de segurança * NIX que está em vigor há cerca de 50 anos.
A moral da história, é claro, é ter algum tipo de plano de gerenciamento padrão de nome de usuário / senha para que o esquecimento de sua senha seja recuperável.