Você pode instalar o Lubuntu, que requer pouco em termos de gráficos.
Eu tentei em um computador antigo e funcionou como um encanto. Claro, os gráficos, uma vez que não são os gráficos 3D da Unity, não são tão impressionantes. No entanto, sob o capô será o mesmo sistema operacional ótimo.
O procedimento para instalar o Lubuntu é o mesmo que instalar o Ubuntu, tudo que você precisa fazer é baixar o ISO correto. Você pode obter ajuda e links para o ISO mais recente aqui: Lubuntu / InstallingLubuntu, em Ubuntu.com