Parece que o rEFInd está instalado em sua partição de sistema EFI (ESP), portanto, a exclusão da partição do OS X não deve afetar sua operação. Dito isso, também parece que o sistema está configurado para inicializar através do GRUB, não através do rEFInd. Talvez isso seja enganador (os Macs podem ser esquisitos em como eles são inicializados).
Para aumentar sua segurança antes de excluir a partição do OS X, você pode fazer o download de uma versão em CD-R ou da unidade flash USB do rEFInd em sua página de downloads, prepare um meio de inicialização e teste-o antes de prosseguir. Dessa forma, se a inicialização for instável, você ainda poderá usar o rEFInd no meio externo para inicializar o Ubuntu temporariamente e, com alguma sorte, corrigir o problema.