Você pode usar o FAT32 para o armazenamento de dados que você usa entre os dois sistemas operacionais. Desta forma, você evita alguma complicação entre ambos (como permissões, estados congelados e assim por diante). Mas os dois problemas com o FAT32 são:
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Limite de tamanho de arquivo de 4 GB - Isso dependerá do seu uso, mas há uma limitação de tamanho de arquivo de 4 GB para partições FAT32. Isso significa que você não pode ter um arquivo em uma partição FAT32 com 4 GB ou mais (bem, 4.2 GB para ser exato).
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Tamanho da limitação de partição - Suas partições não podem ser maiores que 2 TB. Isso significa que se o disco rígido no total é de 2 TB, você não tem problema, mas se for maior, você precisará criar mais partições, cada uma com 2 TB de tamanho.
Além disso, você também tem o NTFS, mas o Windows 10 pode querer assumir o controle do sistema de permissões. Já ouvi falar de casos em que o efeito de hibernação no Windows 10 também afeta outros discos rígidos com o NTFS. Você precisa tomar cuidado para que isso não aconteça com o seu outro disco rígido. Uma maneira seria, em vez de particionar seu disco rígido com o Windows 10, você usaria o gparted no Ubuntu. Particione seu disco rígido de compartilhamento em NTFS e isso deve, em teoria, permitir que você compartilhe os dois sistemas da mesma maneira que o FAT32.
Então basicamente você tem o FAT32 (Menos problemas, mas com as limitações mencionadas acima) e NTFS.