Seu roteador é apenas um gateway para outra rede WAN; o roteador em si é apenas outro nó na rede local. Como seus outros nós têm as mesmas configurações de rede, eles devem ser capazes de se conectar bem. Como eles estão realmente conectados, você tem uma rede local (LAN) válida.
No entanto, se você tentar se conectar a uma WAN, não poderá fazê-lo.
Aqui está a definição de SSH.
Secure Shell, ou SSH, é um protocolo de rede criptografado (criptografado) operando na camada 7 do Modelo OSI para permitir login remoto e outros serviços de rede para operar de forma segura através de uma rede insegura
Não é necessária uma ligação à Internet para o SSH no seu dispositivo, a menos que esteja a tentar fazê-lo através da Internet!