Eu adicionei um arquivo .htaccess na raiz do documento para o site específico no servidor em /var/www/website/.htaccess
AddType video/mp4 .mp4
Mas não há nenhuma diretiva AllowOverRide no arquivo 000-default.conf para fazer a alteração.
Adicionei o seguinte ao meu arquivo apache2.conf
<Directory /var/www/mywebsite/>
Allowoverride All
</Directory>
E reiniciei o apache2, mas ainda não funciona.