Eu encontrei na página inicial do Ubuntu ( Página de Ajuda do Ubuntu ) que desde o ubuntu 11.04 você precisa de um processador de 1000 ,Hz, 1024 MiB RAM, placa de vídeo com capacidade de aceleração 3D com pelo menos 256 MB. Então o seu sistema deve ser suficiente.
Se você quiser instalar algo menor, experimente o Xubuntu ou o Lubuntu, que precisam apenas de 512 MiB de memória do sistema (RAM).
Pessoalmente eu uso o Ubuntu 16.04 em um velho notebook dell junto com o Windows7 sem problemas.
Meu sistema: antigo Dell, CPU Intel Core i7 Q720 a 1.60 GHz, Grafic: AMD RV730 e 4 GB de RAM