Em 16.04, os drivers AMD são pré-instalados e, desde 16.04, podemos usar apenas o driver Radeon de código aberto, não há sentido em mostrá-lo no gerenciador de drivers.
Também minhas últimas impressões são de que o gerenciador de drivers está quebrado.
Tente isto:
sudo apt-get install muon
e depois
%código%.
Isto irá mostrar-lhe os drivers que você pode instalar, então você pode instalar o driver manualmente.
'sudo apt-get install
Você também pode digitar isto:
sudo ubuntu-drivers devices
no terminal e veja qual placa de vídeo está em uso no momento.