O que você procura é uma conexão VNC. Dê uma olhada aqui ! Principalmente instale um servidor VNC no computador no trabalho, e um visualizador / cliente VNC em sua máquina Ubuntu em casa.
Estou tentando conectar minha máquina Ubuntu em casa à minha máquina de trabalho que também tem o Ubuntu. Eu sei que ssh -X dá a capacidade de lançar interface gráfica, mas não é exatamente o que eu quero. Eu sempre deixo minha máquina em funcionamento executando muitos aplicativos de interface gráfica e estou procurando por algo como conexão remota no Windows onde você se conecta à máquina e vê todos os aplicativos em execução e a área de trabalho. Por exemplo, Eclipse, MySql workbench, aba aberta no chrome, etc.
Obrigado