Se você abrir "Editar Conexões" no menu Rede (na barra de ferramentas superior direita) e escolher a conexão em questão (eth0), em seguida, Editar, você verá um pop-up que permite escolher "Manual"
Vocêpodeprecisarreservaroendereçoemseuroteador,supondoqueestejausandoumroteadordomésticotípico?Vocênãodizisso,estouassumindoisso.Emumaconfiguraçãotípica,suamelhoropçãoéescolherumendereçoaltocomox.x.x.240,paraquenãohajaconflitocomoutrosdispositivos(vocênãotem250dispositivosconectados?).Sevocêfizerisso,provavelmentenãoprecisaráreservarumendereçonoroteador.
Emseguida,insiraasconfiguraçõescomoesta:
EDIT 2: Baseado em um comentário, o OP precisa ter uma configuração DHCP usando eth0 no trabalho. É possível criar uma segunda configuração, como eth_work, que usa o DHCP e modificar a eth0 como acima, e depois escolher a que você precisa com base na localização / ambiente.
EDIT eu vejo em um comentário que você tem um roteador Verizon - assim, claro, não tenho certeza se é relevante, estamos falando de seus endereços IP da LAN. O endereço da WAN pode mudar de tempos em tempos (reinício do roteador ou outros horários), a menos que você os pague por um endereço IP fixo. Você provavelmente sabe disso, acabou de adicionar para completar a resposta para os outros que podem lê-lo