Obrigado por compartilhar especificações de hardware úteis.
Infelizmente você está tendo hardware muito "datado".
Mais relevante é a quantidade muito pequena de memória RAM.
Esta é a principal razão pela qual o tempo de inicialização é lento.
Mais importante é o desempenho geral do sistema.
Você deve considerar instalar o Xubuntu leve.
Como alternativa, você pode substituir o 2x1 GB por 2x2 GB.
Mas não é realmente recomendado para este PC "antigo".