A pasta /var/www/html é de propriedade do usuário www-data e do grupo www-data . Então, como sugerido por @Serg, a solução é se adicionar ao grupo que possui este arquivo, neste caso: o grupo www-data :
sudo usermod -G www-data username
Em seguida, altere as permissões do diretório para 775:
chmod -R 775 /var/www/html
e você poderá editar o arquivo.