Nota: Esta resposta está restrita ao Ubuntu / Debian.
Em geral, no , eles não significam o mesmo. Um "pacote" é como um instalador; é um arquivo DEB, muito parecido com arquivos MSI no Windows.
A menos que o aplicativo seja relativamente pequeno, ele geralmente será montado a partir de vários pacotes, com cada pacote contendo um (às vezes mais) componentes do programa. Esses componentes podem ser binários (executáveis), bibliotecas, arquivos de ajuda (man pages) e até mesmo código-fonte.
Por outro lado, alguns pacotes instalarão múltiplos programas pequenos (binários), e outros irão "coletar" múltiplos programas relacionados sob um mesmo guarda-chuva para facilidade de instalação (meta-pacotes) , mas estes são exceção em vez da regra.
Resumindo: como a maioria dos programas é composta de mais de um pacote, eles não são os mesmos. : -)