Você não pode excluir ou mover partições montadas. Se você não deseja excluir uma partição do sistema, onde o sistema está instalado, clique com o botão direito do mouse e escolha "desmontar". Se você quiser apagar uma partição do sistema, então você terá que inicializar a partir de alguma outra unidade, como o LiveCD.
Se o seu Linux Mint estiver em sda6 prtition, basta apagá-lo.