Parece que isso funciona:
tmux save-buffer - | xclip -i
Isso copia a área de transferência do tmux na área de transferência do X. O contrário é:
xclip -o | tmux load-buffer -
Isso, é claro, depende do uso do tmux como o backend do byobu. E eu gostaria de uma maneira de pelo menos o primeiro semestre acontecer automaticamente sempre que eu selecionar algo no byobu.