sim, definindo o 'set message_cachedir = / some / dir /' você especifica o cache para corpos de e-mail completos, incluindo anexos. Se está disponível quando você está off-line depende se você baixou / leu o e-mail antes.
Observe, entretanto, que o mutt não permite a leitura off-line. Isso significa que você terá que usar algumas ferramentas externas como grep em / some / dir / para procurar por um e-mail e extrair um anexo.
Observe também que cada e-mail é um arquivo separado e geralmente um anexo estará no formato base64, então você terá que extrair o anexo do arquivo de texto manualmente e 'base64 -d' para decodificá-lo.
A maneira recomendada é usar o offlineimap.