Descobri que, se eu continuar tentando iniciar o Thunderbird, ele poderá ou não ser iniciado.
O que é mais revelador é que eu tenho o perfil TB e todos os arquivos de dados em uma partição separada, que o lançador TB parece não gostar. Se eu abrir essa partição no Nautilus , por exemplo, então inicie o Thunderbird , ele irá pegar o perfil e irá começar ok.
Design falha, como eu posso ver, porque o Thunderbird deve ser capaz de acessar essa partição diretamente.