Depois de muita investigação (com a ajuda do @Terrance) descobri que o Ubuntu Mate está usando avahi-dnsconfd e algum outro dispositivo na minha rede (possivelmente um Raspberry Pi) estava transmitindo servidores DNS do Google sobre mDNS / Bonjor / Avahi.
avahi-dnsconfd estava escolhendo isso e quando avahi-dnsconfd.action correu, foi chamando resolvconf para adicionar os servidores DNS é descoberto por mDNS para /etc/resolf.conf
Eu desabilitei avahi-dnsconfd usando:
sudo systemctl stop avahi-dnsconfd.service
sudo systemctl disable avahi-dnsconfd.service
Para uma boa medida, também editei /etc/default/avahi-daemon e defini AVAHI_DAEMON_DETECT_LOCAL=0 (porque sei que minha rede não possui servidores DS unicast que atendem o .local TLD)