O Chrome adiciona seu próprio repositório na instalação. No link , ele afirma:
% bl0ck_qu0te%Portanto, a menos que você faça isso antes de instalá-lo, adicione um repositório que manterá o Chrome atualizado com as atualizações do sistema.
Imagem das minhas fontes após a instalação do deb:
Então, sim, você receberá versões atualizadas do Chrome ao fazer atualizações. (através do Software Updater ou do apt-get update e do apt-get upgrade)
Assim, nenhuma intervenção é necessária se apenas fizer as atualizações como normal, sugiro que as faça diariamente, pois o processo de atualização é menos intensivo com apenas um punhado de cada vez, e não há forçado reinicia, e a versão antiga de um programa pode permanecer na memória enquanto está sendo atualizada - portanto, é perfeitamente correto ter programas abertos enquanto eles estão sendo atualizados.