Se o Eclipse for executado, você terá um Java instalado e funcionando.
Verifique sua distribuição do Eclipse, você deve instalar o Eclipse IDE para desenvolvedores Java ou Eclipse IDE para desenvolvedores Java EE de aqui .
EG:
AbraasPreferênciasvia
Janela>Preferências
enaveguepara
Java>JREsinstalados
evocêveráalgoparecidocomisto
PressioneAdicionarparaconfigurarmaisJREs