Uma conta de usuário que não possui senha? Soa como uma ideia muito estranha para mim.
Mas se for assim, então não há absolutamente nenhuma razão para bloquear sua tela quando o protetor de tela entra em ação.
Vá para Configurações / Brilho e Bloqueio e desative Bloquear . Desta forma, o protetor de tela será iniciado, mas você não será solicitado a digitar uma senha.
