Como bodhi.zazen menciona, a maneira mais fácil é apenas colocar um sistema operacional leve na máquina menos potente. Outras opções exigirão muito mais trabalho.
A inicialização dupla como o terdon sugere apenas permite que você use um sistema operacional por vez, o que, pelo que entendi, não é o que você está procurando.
Você também pode executar algum tipo de software de virtualização no seu computador mais potente. Instale o Ubuntu como uma máquina virtual. Com o Ubuntu na máquina menos potente, você pode remotamente para a máquina virtual com algo como VNC, ou fazer algo como o encaminhamento do X11. Isso utilizará principalmente a CPU e a velocidade do disco rígido do computador mais potente. O desempenho gráfico em uma situação como esta não será muito ajudado e depende da rede.