Neste caso, a Brother fornece um driver Linux para isso em seu site no RPM e variantes do Debian para 32 bits e 64 bits:
Eles também fornecem instruções de instalação para o Linux:
Dito isso, o próprio Linux contém suporte para milhares de produtos de hardware integrados, geralmente mesmo quando o fornecedor de hardware não o faz (por exemplo, às vezes os desenvolvedores de código aberto criam seu próprio driver alternativo).
Eu gostaria de encorajá-lo a ver se você pode usá-lo sem instalar primeiro o driver do fornecedor de hardware, apenas para ver se um driver embutido no Linux vai lidar com isso. Se assim for, isso será uma solução mais limpa para você.
Geralmente, os drivers fornecidos no Linux são de código aberto e mantidos enquanto os drivers fornecidos pelos fabricantes podem ser fechados e datados. Dito isso, muitas vezes não há nenhum driver de código aberto existente para uma peça de hardware. E às vezes o próprio fabricante fez seu driver ser de código aberto e, assim, um derivativo disso aparece no Linux.