Acredito que, sob a pasta Properties , você também precisa ir para a guia Synchronization e desmarcar Select this folder for offline use .
Eu configurei um número de pastas no Hotmail onde certos e-mails (como boletins informativos) são encaminhados para. Eu instalei o Thunderbird no meu laptop e essas pastas nunca são sincronizadas, do jeito que eu gosto.
No meu laptop de trabalho, no entanto, tenho a mesma configuração, mas mais pastas são sincronizadas e recebo uma notificação toda vez que recebo um novo e-mail. Isso me irrita muito (porque eu tenho +30 e-mails não lidos, então a visão geral de novos e-mails é perdida) e eu não consigo descobrir como ignorar certas pastas. Além disso, é estranho que funcione em um sistema e não no outro.
O When getting new messages for this account, always check this folder está desmarcado nas propriedades da pasta. A versão do Thunderbird é Thunderbird 24.3.0 e eu uso o Ubuntu 12.04.
Acredito que, sob a pasta Properties , você também precisa ir para a guia Synchronization e desmarcar Select this folder for offline use .