É um processo realmente simples. Primeiro você instala uma das distros, digamos o Fedora. Então você instala o Ubuntu. Preste atenção nas instruções de instalação, que perguntarão se você deseja limpar o disco rígido ou se deseja instalar o novo sistema operacional junto com o outro que já está instalado (ou seja, se você quiser fazer uma inicialização dupla).
Para instalar o Linux, certifique-se de ter uma mídia de instalação (CD, DVD ou USB pendrive) e inicialize seu sistema com esta mídia inserida. Pode ser necessário configurar seu BIOS para inicializar a partir do disco ou da unidade USB para acionar o procedimento de instalação.