Para se livrar da notificação de atualização, você precisará desabilitar a verificação automática de atualizações para o Gnome Shell Extensions nas preferências da extensão "Gnome Shell Preferences" do seu navegador. No Firefox: - Selecione Ferramentas - Add-ons (ou "Add-ons" no botão Abrir Menu) - Selecione "extensões" no menu à esquerda, depois clique no botão "Preferências" ao lado de "Integração do GNOME Shell". - Role até o final da página, onde você pode desativar a opção "Verificar atualizações de extensões".
A verificação automática faz apenas isso: verifique se há uma atualização e notificá-lo. Se você não quiser a notificação, não faz sentido verificar. Portanto, excluir a notificação significa que você precisa desativar a verificação.
Atualmente, não há mecanismo em que as atualizações das extensões do Gnome Shell instaladas pelo usuário sejam instaladas automaticamente. Por outro lado, as extensões que foram instaladas em todo o sistema serão atualizadas automaticamente, como qualquer outro software, por meio do gerenciador de pacotes.