Se você quiser ter estabilidade e suporte de longo prazo, escolha 12.04. Você pode atualizá-lo para 14.04 no próximo ano se quiser - isso também será um LTS.
13.10 não é uma versão de suporte de longo prazo. É como um trampolim no caminho para 14.04.
Os lançamentos LTS acontecem a cada dois anos e são sempre numerados e lançados em abril, daí o '04'. Então, 10.04, 12.04, 14.04, quando é lançado, são todos LTS.
Outras versões são mais sobre a introdução de novas técnicas e sub-sistemas no Ubuntu como parte do processo de desenvolvimento.
De modo geral, se você está pensando em migrar do Ubuntu 12.04.2 LTS para o Ubuntu 13.10 com base em melhor desempenho, isso é verdade se você estiver usando os drivers gráficos Intel / Radeon / Nouveau de código-fonte aberto.