Parece que você quer ter o Ubuntu instalado em sua unidade flash, não usá-lo como um disco ao vivo. Primeiro, você vai querer fazer backup dos seus arquivos. Você pode instalar o Ubuntu para a unidade flash como um disco rígido normal e restaure os arquivos do backup. Não tenho certeza se isso permitiria alternar entre computadores ou não, mas, em teoria, os drivers genéricos devem permitir isso.