Então parece que a resposta é "não" e o que eu finalmente fiz foi reorganizar meus monitores para que Conky ficasse onde eu queria (na tela do meu laptop, no lado esquerdo).
Eu tenho o Conky configurado do jeito que eu gosto no meu laptop. (Isso não é inteiramente verdade. Eu gostaria de ajustar um pouco.) Mas quando eu conecto meu monitor externo, eu gostaria de um posicionamento diferente. Isso é possível? Para variar o posicionamento do Conky, dependendo de quantos monitores eu tenho anexado?
Então parece que a resposta é "não" e o que eu finalmente fiz foi reorganizar meus monitores para que Conky ficasse onde eu queria (na tela do meu laptop, no lado esquerdo).