Como Richard indica em seu comentário.
1) Descubra que tipo de placa de vídeo você tem:
Abra um terminal com Ctrl Alt T e emita o comando sudo lshw -class video
2) Descubra qual driver é necessário para isso.
Existem várias maneiras de fazer isso.
a) Você pode executar Drivers Adicionais e ver se algum deles aparece como Recomendado e escolher isso.
b) Você pode pesquisar no Google por "Ubuntu" e / ou "Linux" e o que aparece na linha do fornecedor da sua saída lshw e / ou que aparece na linha de produtos do seu lshw saída.
c) Você pode visitar o site dos fabricantes de cartões como encontrado na linha de fornecedores acima mencionada e localizar os drivers do Linux lá.
3) instale-o.
Esse processo pode variar.
a) Se você o encontrou em Drivers adicionais, o aplicativo Drivers adicionais permitirá que você "Aplique alterações" após a seleção do driver.
b) Se você encontrou via Google, você pode encontrar instruções de instalação lá.
c) Se você o encontrou no site do fabricante, as instruções de instalação são normalmente incluídas, seja na página em que você encontrou o driver ou em um README no pacote do driver.
Se você ainda tiver dificuldades, neste momento, você estará armado com as informações que você obteve passando por este processo, que será útil na busca no site por uma resposta específica para o seu hardware. Esta informação também será útil se você não encontrar uma resposta pesquisando e precisar fazer uma nova pergunta. Você deve ser questionado sobre a saída do comando mencionado acima, caso não o inclua (inclusive é recomendado).