Parece que a falha de energia corrompeu sua partição principal /dev/sda1 . É uma sorte que você tenha uma partição /home separada, pois seus dados devem estar bem.
Você pode começar executando fsck on /dev/sda1 . Inicialize a partir do seu CD / USB ativo e execute:
sudo fsck /dev/sda1
Informações adicionais
Você pode fornecer opções para fsck para forçar a verificação, mesmo que o sistema de arquivos pareça limpo, responda Y para reparar solicitações automaticamente e especifique saída detalhada, ou todas elas, por exemplo:
sudo fsck -fyv /dev/sda1