O Wubi instalará a versão de 64 bits do Ubuntu se você estiver executando o Windows de 64 bits, caso contrário ele será instalado em 32 bits.
Se você já instalou o Ubuntu, você pode verificar qual versão tem pelo menos duas maneiras de verificar qual delas foi instalada.
Para fazer isso, a GUI encontra "Configurações do sistema" pesquisando no traço se você usa o Unity ou sob "Aplicativos" > Menu "Ferramentas de sistema" se você preferir a área de trabalho do Gnome Classic. Clique em "Detalhes" e, com a visão geral selecionada, ele informará qual versão você instalou.
Para fazer isso, digite: uname -m
No meu sistema de 32 bits, vejo
i686
em um sistema de 64 bits, você vê algo como
x86_64
se você vir x86_64 você tem 64 bits instalados, se não seus 32 bits.