O comando que você precisa é:
find /path/to/MainDir/ -type f -name "*.ape" -execdir sh -c ' avconv -i "" "${1%.ape}.flac" ' _ {} \;
Isso localizará cada arquivo que tiver% sufixo .ape
e, em seguida, o converterá com o mesmo nome de arquivo com sufixo .flac
para o mesmo local em que o arquivo original está localizado.
{}
é o caminho do arquivo encontrado atual.
Veja o teste em aqui