Essa é uma resolução aparentemente fora do padrão que pode causar alguma dificuldade, meu palpite seria que você precisaria de uma modeline no seu xorg.conf para isso, eu só fiz algumas pesquisas sobre isso na busca da xorg modeline 1366x768 e encontrei um fórum post que parece que provavelmente irá ajudá-lo, a questão é também sobre como configurar um modo para uma TV.
Aqui está o link: